Pruebas Icfes

 continuación se presentan ejemplos de preguntas de las categorías contextuales mencionadas. En las preguntas de selección se muestra la respuesta correcta. En las preguntas de respuesta construida-abierta, se presentan distintas maneras en que un estudiante puede responder, desde la perspectiva de validez de su respuesta en términos de la tarea solicitada.
El faro
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Pregunta 1
¿Cuánto dura el período de la secuencia de este faro?
A. 2 segundos.
B. 3 segundos.
C. 5 segundos.
D. 12 segundos.

Clasificación de la pregunta
Descripción: interpretar una gráfica de acuerdo con la información suministrada en un texto.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.
Calificación de la respuesta
Respuesta correcta: C 5 segundos.

Pregunta 2
¿Durante cuántos segundos emite este faro destellos de luz a lo largo de 1 minuto?
A. 4
B. 12
C. 20
D. 24
Clasificación de la pregunta
Descripción: calcular una frecuencia en un intervalo de tiempo corto para adecuarla a un tiempo más prolongado.
Proceso: usar.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.
Calificación de la respuesta
Respuesta correcta: D-24.

Pregunta 3
En la cuadrícula de abajo traza el gráfico de una posible secuencia de destellos de luz de un faro que emita 30 segundos de destellos de luz cada minuto. El período de esta secuencia debe ser de 6 segundos.

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Clasificación de la pregunta
Descripción: adecuar las condiciones de ocurrencia de un fenómeno variacional en un contexto dado, a una nueva situación.
Proceso: formular.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: social.
Calificación de la respuesta
Crédito total
Respuesta adecuada y pertinente el gráfico muestra una secuencia de luz y oscuridad con destellos de luz de 3 segundos por cada 6 segundos, y un período de 6 segundos. Esto se puede hacer de las siguientes maneras:
*
1 destello de un segundo y otro de dos segundos (y esto también se puede representar de diferentes maneras), o
*
1 destello de 3 segundos (lo cual puede hacerse de cuatro maneras distintas).
*
Si están representados 2 períodos, la secuencia debe ser la misma para ambos.
Crédito parcial
Respuesta adecuada pero no tan completa como la anterior: el gráfico muestra una secuencia de luz y oscuridad con destellos de luz de 3 segundos por cada 6 segundos, pero el período no es de 6 segundos. Si se presentan dos (2) períodos, la pauta debe ser la misma para ambos.

• 3 destellos de un segundo alternando con 3 períodos de oscuridad de un segundo.

Construyendo bloques
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Pregunta 1
¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el gráfico B?
... cubos.
Clasificación de la pregunta
Descripción: hallar la cantidad de cubos de un tamaño determinado para formar un bloque.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.
Calificación de la respuesta
Respuesta correcta: 12 cubos.

Pregunta 2
¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque macizo que se muestra en el gráfico C?
... cubos.
Clasificación de la pregunta
Descripción: hallar la cantidad de cubos de un tamaño determinado para formar un bloque.
Proceso: interpretar.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.
Calificación de la respuesta
Respuesta correcta: 27 cubos.

Pregunta 3
Susana se da cuenta de que ha utilizado más cubos pequeños de los que realmente necesitaba para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C. Se da cuenta de que podía haber construido un bloque como el del gráfico C pegando los cubos pequeños, pero dejándolo hueco por dentro.
¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C, pero hueco?
... cubos.
Clasificación de la pregunta
Descripción: analizar posibilidades de adecuación de la solución de un problema a una solución alternativa en una situación geométrica.
Proceso: formular.
Contenido matemático: espacio y forma.
Contexto: personal.
Calificación de la respuesta
Respuesta correcta: 26 cubos.

Tarifas postales
Peso (redondeado al gramo más cercano)
Tarifas
Hasta 20 g 0,46 zeds
21 g - 50 g 0,69 zeds
51 g - 100 g 1,02 zeds
101 g - 200 g 1,75 zeds
201 g - 350 g 2,13 zeds
351 g - 500 g 2,44 zeds
501 g - 1000 g 3,20 zeds
1001 g - 2000 g 4,27 zeds
2001 g - 3000 g 5,03 zeds
Pregunta 1
Juan quiere enviar a un amigo dos objetos que pesan 40 g y 80 g respectivamente. Según las tarifas postales de Zedlandia, decide si es más barato enviar los dos objetos en un único paquete o enviar los objetos en dos paquetes separados. Escribe tus cálculos para hallar el costo en los dos casos.
Clasificación de la pregunta
Descripción: comparar dos cantidades haciendo cálculos con base en una información suministrada de tarifas.
Proceso: usar.
Contenido matemático: cantidad.
Contexto: personal.
Calificación de la respuesta
Crédito total
Respuesta adecuada y pertinente implica mostar que es más barato enviar los objetos en dos paquetes separados. El costo será de 1,71 zeds para dos paquetes separados, y de 1,75 zeds para un único paquete que contenga los dos objetos.

Latidos del corazón
Por razones de salud la gente debería limitar sus esfuerzos, al hacer deporte, por ejemplo, para no superar una determinada frecuencia cardiaca.
Durante años la relación entre la máxima frecuencia cardiaca, recomendada para una persona y su edad se describía mediante la fórmula siguiente:
Máxima frecuencia cardiaca recomendada = 220 - edad
Investigaciones recientes han demostrado que esta fórmula debería modificarse ligeramente. La nueva fórmula es la siguiente:
Máxima frecuencia cardiaca recomendada = 208 - (0,7 x edad)
Un artículo de periódico afirma: "Es resultado de usar la nueva fórmula en vez de la antigua es que el máximo número recomendado de latidos cardíacos por minuto disminuye ligeramente para los jóvenes y aumenta ligeramente para los mayores".
Pregunta 1
¿A partir de qué edad aumenta la máxima frecuencia cardiaca recomendada como resultado de introducir la nueva fórmula? Escribe tus cálculos.
Clasificación de la pregunta
Descripción: comparar variación de funciones usando expresiones algebraicas.
Proceso: interpretar
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: científico.
Calificación de la respuesta
Crédito total
Respuesta adecuada y pertinente: Se acepta 41 ó 40.
220 – edad = 208 – 0,7 x edad resulta una edad = 40, por lo que las personas por encima de 40 años tendrán un máximo ritmo cardiaco recomendado más alto con la nueva fórmula.

Pregunta 2
La fórmula para la máxima frecuencia cardiaca recomendada = 208 – (0,7 x edad) se usa también para determinar cuándo es más eficaz el ejercicio físico. Las investigaciones han demostrado que el ejercicio físico es más eficaz cuando los latidos cardíacos alcanzan el 80% de la máxima frecuencia cardiaca recomendada.
Escribe una fórmula que calcule la frecuencia cardiaca recomendada para que el ejercicio físico sea más efectivo, expresada en términos de edad.
Clasificación de la pregunta
Descripción: proponer una ecuación que se ajuste a unas condiciones establecidas.
Proceso: formular.
Contenido matemático: cambio y relaciones.
Contexto: científico.
Calificación de la respuesta
Crédito total
Respuesta adecuada y pertinente: Cualquier fórmula que sea el equivalente de multiplicar la fórmula del máximo ritmo cardiaco recomendado por el 80%.
Ejemplos de respuestas:
Frecuencia cardiaca = 166 – 0,56 x edad.
Frecuencia cardiaca = 166 – 0,6 x edad.
f = 166 – 0,56 x e.
f = 166 – 0,6 x e.
Frecuencia cardiaca = (208 – 0,7 x edad) x 0,8.